Matematica discreta Esempi

$y = - \sqrt{- x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \sqrt{- x} = y$ .

$- \sqrt{- x} = y$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{- x} = y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{- x} = y$ .

$\frac{- \sqrt{- x}}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\sqrt{- x}}{1} = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\sqrt{- x}$ per $1$ .

$\sqrt{- x} = \frac{y}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

$\sqrt{- x} = - 1 \cdot y$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

$\sqrt{- x} = - y$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{- x}}^{2} = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- x}$ come ${(- x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- x)}^{1} = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$- x = {(- y)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(- y)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- y$ .

$- x = {(- 1)}^{2} y^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- x = 1 y^{2}$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$- x = y^{2}$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = y^{2}$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y^{2}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$x = - y^{2}$